Математиката е фундаментална наука, която изучава различни структури, техните връзки и порядки. Математиката като наука се появи много отдавна, вероятно с появата на човечеството. Още в ранния палеолит хората бяха запознати с основите на броенето. Хората винаги са имали нужда да преброят или преброят нещо. Известно е, че за броене хората са използвали пръсти, и камъни, и пръчки и различни марки. Историята на математиката се брои точно от момента, в който хората се научиха да броят.
За да се разбере разликата между приложна математика и математика, е необходимо да се разгледат основните понятия, които оперират с едната и втората наука.
математика
Ако погледнете определението на математиката в различни речници и енциклопедии, можете да видите това няма единно точно определение на математиката. Въпреки това всички ние интуитивно разбираме какво е математика. Най-доброто определение вероятно беше дадено на Бурбаки.
Бурбаки е псевдонимът за група математици, написали серия от книги по математика. По дефиниция на Бурбаки изучава математика отношения между някои обекти. Всеки обект е описан по отношение на неговите количествени характеристики. Същността на математиката е описанието на определен набор от абстрактни структури..
От това определение става ясно какво прави теоретичната математика. Той трябва да описва връзките на различни структури от данни..
Математиката е разделена на елементарни и висши части. Елементарна математика, изучена в училище.
Тя включва раздели като:
- аритметика.
- Началото на алгебрата.
- геометрия.
Висшата математика се състои от:
- Математически анализ.
- алгебра.
- Аналитична геометрия.
- Диференциални уравнения.
- Теории на вероятностите.
- Математическа статистика.
- Теория на числата.
- Функционален анализ.
В теоретичната математика е разработен математически апарат, в основата на който са нотация, аксиоми, твърдения. И на базата на този апарат вече се развива допълнителна теория, доказват се теореми и се извеждат определени правила.
Приложна математика
Приложна математика е част от математиката. В обикновения език приложната математика е математика, която се използва на практика. Приложна математика изучава и разработва методи за прилагане на теоретична математика в други дисциплини. Ако се върнем към думите на математика Харди, тогава, за разлика от чистата математика, приложната математика носи практически ползи.
Раздели по приложна математика
- Числени методи.
- Математическа физика.
- програмиране.
- Оптимизация на компютрите.
- Теория на игрите.
- криптографията.
- Теория за оптимално управление.
- biomathematics.
- Биоинформатика и други.
Предмет на изследване в приложната математика е приложението на теоретичните математически методи на чистата математика в други науки. Например се изграждат икономически модели и с помощта на методите на теорията за оптимално управление се разработват най-добрите управленски решения.
Във физиката или химията, за провеждането на каквито и да било експерименти или експерименти, не винаги е възможно да се провеждат тестове върху реален обект. Следователно неговият модел се изгражда. Моделът е намалено или увеличено копие на реален обект, който има абсолютно същите свойства.
Моделите са математически. Модел може да бъде създаден и на компютър с помощта на графични редактори. Моделирането на различни физични или химични процеси завършва с решение с помощта на числови методи.Криптографията е наука, която се занимава криптиране. При криптирането се използват различни математически методи и алгоритми..
Така от гореизложеното става ясно, че чистата математика и приложната математика използват едни и същи методи. Но чистата математика използва тези методи за по-нататъшното развитие на теорията, а приложната математика използва математическите методи и теорията на чистата математика, за да реши реални проблеми във физиката, химията, биологията, статистиката, икономиката и други науки..
