Определящата концепция на математиката е числото, което се използва за количествено определяне на характеристиките на обектите. Науката оперира върху няколко вида от тях. Осъзнаването на характеристиките на тази концепция ще помогне да се избегнат грешки, ще доближи до откриването на нови хоризонти на познанието на точната наука.
Човек се научи да брои, когато се научи да говори. Първоначално това беше определянето на броя на артикулите, стоките. Когато се появи писането, те излязоха със специални икони - цифри. В тази статия ще говорим за естествени и цели числа, като най-прости.
Естествени числа
В зората на цивилизацията примитивните хора, разпоредени с концепции "One" и "много". Древните ловци не си направиха труда да броят. В случай на отношения на стокова борса е настъпила необходимост да се усложни сметката.
По време на търговията беше необходимо да се вземе предвид количеството на стоките. Тогава се появиха най-простите числа. Наричат се естествени, тъй като са възникнали естествено по време на броенето. Те описват броя на обектите или серийния номер на редица подобни обекти. За писмено показване на тези количества се използват специални знаци, които се наричат числа: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Примерен запис: двеста тридесет и един - 231.
Най-малката стойност е единица (1), най-голямата не е. Ако вземем най-голямата стойност, според нас винаги можем да добавим още 1 към нея, да получим повече и така нататък ad infinitum.
Когато те са подредени последователно във възходящ ред, получаваме числова серия. Всеки следващ елемент от серията се увеличава с 1 спрямо предишния. Този масив от елементи означават N = 1, 2, 3, ... n, .... Това не включва нула, използва се само за описване на многозначни количества.
Ако един израз съдържа само една икона, тогава той се нарича уникален. Например: 1, 3, 7. Ако записът има повече от една цифра, то той е двусмислен. Например числа: 15, 23, 78 - двуцифрени, 125, 561, 938 - три цифри, 2589, 1596, 3564 - четирицифрен. Математиката използва десетичната система на смятане. Когато записвате, всяка икона има своя собствена специфична стойност в зависимост от местоположението. Например 286:
- Последните шест означава 6 единици.
- Предпоследни осем - 8 дузини.
- Първите две - 2 стотици.
В този запис двеста, осем десетки и шест единици.
Те извършват математически операции: събиране, изваждане, умножение, деление, както и експоненция и извличане на корен. Но само с умножение и събиране получават естествени числа. Ако извършите други действия, получаваме цяло число или дробна стойност.числа
Тази концепция има по-широко определение. Това включва описаните по-горе елементи, както и противоположни по стойност и 0. В резултат на това имаме безкраен брой естествени (1, 2, 3, 4, ...) и толкова много противоположни значения.
Тяхната комбинация с нула се нарича цялостна.Те са положителни и отрицателни. Първите предполагат знак плюс (обикновено не се изписва). Примери за такива записи: 8, 15, 127, 3259.
Отрицателните цели числа имат знак минус (винаги се изписва): −9, −21, −832, −4785. Те се появяват по време на развитието на търговските отношения. Така че беше удобно да се броят дълговете. Например, на един търговец е била платена една кожа на лисица за торба със сушена риба и са били необходими три, дългът ще бъде още две кожи: 1−3 = −2.
Нулата стои един от друг. Той не принадлежи нито на едното, нито на другото. Всичко, което е по-голямо, отколкото е положително, по-малко е отрицателно. Много от тези елементи показват Z = ... −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, .... Те извършват основни математически операции, не можете да разделите само на нула. Тези стойности се използват за описание на количествената промяна в обектите или физическите явления във времето..
Общи понятия
- И двете извършват количествена характеристика на обекти или някои параметри.
- Естествените стойности влизат в много цели числа, тоест всяко от тях ще бъде цяло.
- Математическите действия в допълнение към разделянето и извличането на корена с двата типа дава цялото.
- Най-големият брой за тях не е - изчезва в безкрайността.
Разлики в числата
Наред с общи черти, тези понятия имат разлики в правописа, значенията и функциите..
Натуралите винаги са повече от нула, цели числа са положителни, отрицателни и 0, така че не всяко цяло ще бъде естествено.
Първите имат най-малката единица, вторите не, тя е безкрайно малка. Колкото и малка стойност да измислим, винаги можете да я извадите и да получите още по-малка, и така безкрайно много пъти.
Цялото е по-лесно да се опише промяната в количеството, отколкото естественото. Не е необходимо конкретно да се посочва увеличение или намаляване на броя. Самото число характеризира тази промяна, а знакът пред нея показва посоката. Ето примери за такова описание. Да предположим, че има няколко книги в библиотеката. Ако там са доведени още осемдесет, тогава ще има повече, а 80 изразява тази промяна в списъка нагоре. Ако тридесет книги се вземат от библиотеката, тогава ще бъдат по-малко, а 30 ще изразят изместване надолу. Публикациите няма да бъдат пренасяни и отвеждани в библиотеката, тогава те говорят за неизменността на наличността на литература, тоест е имало нулева промяна.
Този пример показва преобразуването на обема на книгите, използвайки съответно цели 80, -30 и 0. Положително 80 показва увеличение на числата, а отрицателно -30 изразява намалението му (отрицателна стойност). Нулата показва, че количеството артикули е останало непроменено..
Цялото описва изменението на физическите величини. Когато температурата се повиши с 3 градуса, това се показва със стойността 3. Намаляване на температурата с 10 градуса се записва като число с минус: −10. И постоянството на температурата се определя от нула.
Не всеки от нас е математик, но разбирането на основите на тази наука ще играе положителна роля за всички. Елементарните математически знания ще помогнат повече от веднъж в трудна ситуация.
