Разликата между позиционната и непозиционна система от числа

Бройните системи се класифицират в 2 основни разновидности - позиционни и непозиционни. Каква е спецификата на тези и други?

Съдържание на статията

• Какво представлява позиционната система от числа??
• сравнение
• маса

Какво представлява позиционната система от числа??

Разгледаната бройна система се характеризира с това, че числата в нея, в зависимост от позицията им спрямо началото на числото (когато се чете отляво надясно), ще имат различна сила. Вдясно се намира цифрата, толкова по-слаба е. Например в число 143 най-силната цифра е 1, тъй като тя е сто, то по сила е 4, тъй като означава десетина, третата най-силна цифра е 3, тъй като съответства на едно число.

Цифровите системи, считани за позиционни, се използват в света доста. Сред най-често срещаните са двоични (използвани в програмирането), десетични (най-често срещани в ежедневието), осмични и шестнадесетични (те се използват главно в инженерството).

Какво е непозиционна система от числа?

Съответната бройна система се характеризира с това, че числата в нея не винаги са разделени по сила в зависимост от позицията спрямо началото на числото. Разликата в силата им е по принцип възможно, но не винаги е правило.

Например римското число XX (двадесет) се състои от две еднакви цифри от X, всяка от които означава десет. От своя страна в число XV (петнадесет) първата цифра е по-силна, тъй като съответства на десетичната основа, а втората - на единицата номер пет.

Освен това в система с позиции на позиции, която използва римски цифри, числото вляво може да бъде по-слабо. Например римската цифра IV, т.е. 4, се състои от по-слаба, разположена вляво от I (единици) и по-силна, разположена вдясно от V (пет). Цифрата 4 се образува чрез изваждане на по-слабата цифра от по-силната.

сравнение

Основната разлика между позиционна система от числа и непозиционна е, че в първото число в структурата, състоящо се от повече от една цифра, всички числа се различават по сила (като цяло по-силни от тези вляво). Във втората система с числа този модел се наблюдава само в някои случаи. Възможно е в структурата на числото да има числа с еднаква сила. Освен това, ако силата на числата е различна, не е необходимо по-силните да бъдат разположени вляво, може да се наблюдава и обратната ситуация..

След като определим разликата между позиционната и не позиционната система от числа, фиксираме изводите в таблицата.

маса