Разликата между комбинация и разположение

Б. Паскал и Фермат, изучавайки теорията на хазарта, бяха основателите на нов клон на математиката, наречен комбинаторика. Проучва колко комбинации от даден тип могат да бъдат съставени от предложените елементи.

Съдържание на статията

• дефиниция
• сравнение
• данни

дефиниция

комбинации - съединения, всяко от които е съставено от k1 елементи, избрани от n1 различни елемента, чийто състав се различава поне от един елемент.

поставяне - съединения, всяко от които е съставено от k1 елементи, взети от n1 различни елемента, при което съставът на елементите или техният ред ги отличават един от друг.

сравнение

Комбинациите са съединения, съдържащи k1 елементи, избрани от n1 различни елемента. Комбинациите се различават помежду си поне с един елемент. Редът на елементите не е важен. Броят на комбинациите е равен на n1 елемента.

Наборите, които се отличават само по последователността на елементите, но не и състава, се считат за еднакви. Разликата на комбинациите една от друга в състава, но не и в последователността на елементите.

Пример. Комбинация - трябва да изберете 3 елемента от 6. Има елементи с числа от 1 до 6. Изберете елементи от този набор в произволен ред с числа 1, 4 и 6. Това е комбинация.

Разположенията се наричат ​​съединения, всяко от които съдържа k1 елементи, взети от n1 различни елемента, които се отличават един от друг по реда или състава на елементите. Не трябва да има дубликати в разположенията.

Разположенията отличават помежду си състава на елементите или реда им. От n1 елементи до k1 (k1 < n1). По-другому, из n1 элементов выбирают к1 элементов и размещают их на А позиций. Число размещений из n1 элементов по к1 обозначают символом Ак1n1 (читается: А из n1 по к1).

В този случай две съзвездия ще се считат за различни, ако имат разлика помежду си от поне един елемент. Или се състоят от едни и същи обекти, но са подредени в различен ред. Например, има три елемента, ние ги поставяме в определен ред: 15, 11, 12 или 11, 12, 15 или 12, 15.11. Това е разположение - различни комбинации с едни и същи елементи. Броят на разположенията е по-голям от броя на комбинациите.

данни

1. Комбинациите се различават от разположенията само по това, че са независими от реда на елементите.